Убить дедушку: Как учёные решают самый известный парадокс путешествий во времени
Ещё в июне австралийские исследователи из Квинслендского университета опубликовали статью в журнале Nature, в которой в очередной раз попытались ответить на вопрос, мучавший целую плеяду физиков-теоретиков на протяжении всего XX века — возможны ли путешествия во времени. Мы решили разобраться, с чем сталкиваются современные учёные, пытаясь докопаться до истины.
ринятый на вооружение всеми скептиками так называемый парадокс убитого дедушки до нынешнего лета был, пожалуй, главным аргументом в спорах писателей-фантастов, профессоров-физиков и школьников, насмотревшихся «Назад в будущее» и «Футурамы». Описанный впервые в 1943 году писателем Рене Баржавелем, его принцип заключается в следующем: некий субъект изобретает машину времени, отправляется в прошлое, находит своего дедушку и убивает его. Вследствие этого по понятным причинам главный герой никогда бы не появился на свет, а значит, и не изобрел бы машину времени, не совершил бы путешествие во времени и не встретился бы со своим предком. Получается замкнутый круг, где каждое последующее действие противоречит предыдущему. Тем не менее большинство научно-популярных теорий о путешествиях во времени строится именно на том факте, что путешественник, оказавшийся в прошлом, может его менять, рискуя в своём «настоящем» всеми успевшими стать привычными вещами и событиями, но за исключением факта создания машины времени и самого своего путешествия. Так, представитель классической научно-фантастической литературы Рэй Брэдбери в «И грянул гром» рассказывает нам о туристах, случайно раздавивших бабочку, изменившую их современный мир до неузнаваемости, однако по непонятным причинам оставив их такими же, как до путешествия.
Ещё один противник теорий путешествий во времени, а точнее путешествий в прошлое, — Стивен Хокинг. Среди десятков своих научных работ, прямо или косвенно отрицающих возможность таких временных перемещений, он провел эксперимент, которым, как он сам считает, ещё раз доказал невозможность последних. В 2009 году физик решил закатить вечеринку. Организовал всё на высшем уровне: фуршет, воздушные шары, музыка. Однако никто из приглашённых им гостей не пришёл. А всё потому, что Стивен отправил приглашения только после того, как вечеринка закончилась. Так, по его мнению, в случае возможности путешествие в прошлое, гости смогли бы вернуться в прошлое и обрадовать его своим присутствием. Однако физик не учёл, что многие из приглашённых вряд ли захотели бы тратить своё время на такого рода мероприятие, имея возможность увидеть куда более интересные события. Также Хокинг говорит о том, что если бы такие путешествия были возможны, то мы бы наверняка стали свидетелями туристов во времени, которых, однако, пока никто не видел. Но в то же время ни современная квантовая физика, ни теория относительности не может исключить возможность подобного рода путешествий.
Вместе с тем физик не отрицает возможность путешествия в будущее. Для этого, по мнению профессора, необходимо на каком-либо космическом судне достичь скорости, близкой к скорости света. Тогда время на корабле, по сравнению со временем на Земле, будет идти гораздо медленнее. И, вернувшись на Землю, мы увидим состарившийся мир.
Дэвид Дойч говорил о том, что принцип неопределённости, который управляет квантовыми частицами, такими как фотоны, может оставить много свободного пространства для избежания парадокса убитого дедушки.
Тем не менее учёные из Австралии на квантовом уровне попытались доказать несостоятельность парадокса убитого дедушки, своим исследованием дав старт новым размышлениям о возможности таких путешествий. Авторы эксперимента Тим Ральф, Мартин Рингбауэр и их коллеги заявляют, что они успешно имитировали поведение отдельно взятого фотона, как если бы он вернулся назад во времени и стал взаимодействовать со своей же копией из прошлого.
Их эксперимент был построен на теории британского физика Дэвида Дойча, который в 1991 году в своей книге «Структура реальности» пытается переосмыслить парадокс убитого дедушки на квантовом уровне, приходя к сложному умозаключению: путешествия во времени возможны и являются чем-то средним между путешествиями во времени и путешествиями между вселенными. Объект, отправляясь в прошлое, разделяется и отправляется в две параллельные вселенные. В одной из них действительно происходит убийство дедушки, но в другой он остаётся целым и невредимым. Дэвид Дойч говорил о том, что принцип неопределённости, который управляет квантовыми частицами, такими как фотоны, может оставить много свободного пространства для избежания парадокса убитого дедушки.
Взяв за основу размышления Дойча, понять которые иной раз сложнее, чем совершенно незнакомый язык, Рингбауэр говорит о том, что в квантовой системе всё несколько иначе, так как один и тот же объект в ней может существовать сразу в нескольких состояниях, в том числе и в суперпозиции.
Австралийские учёные воссоздали на квантовом уровне внутри замкнутых времениподобных кривых поведение одного фотона в прошлом и настоящем. Конечно, в прошлое фотон учёные не отправляли, а лишь смоделировали это, создав копию его предыдущего состояния и отправив к фотону настоящего. В ходе экспериментов, наблюдая за их поведением, австралийцы пришли к выводу, что на квантовом уровне путешествия во времени более чем реальны. Однако практическое применение результата их экспериментов хотя бы на уровне атомов пока невозможно.
Ещё один сторонник путешествий во времени, кротовых нор и квантовой физики американский учёный Сет Ллойд говорит о квантовой телепортации. Возможность построения машины времени ученый вывел, также исследуя с точки зрения квантовой физики замкнутые времениподобные кривые. Для этого Ллойд скрестил последние с теорией о постселекции, или последующего выбора. В теории вероятности она определяет возможность одного события при условии, что другое уже произошло. В вычислениях на квантовом уровне постселекция означает выбор правильного решения из великого множества возможных. Далее Ллойд к своим размышлениям добавляет теорию о квантовой телепортации — и машина времени готова. Проще говоря, американский учёный на квантовом уровне придумал такую систему: квант может телепортироваться в прошлое, но убить своего дедушку у кванта не получится. Он, например, купит в магазине холостые патроны вместо боевых или просто промахнётся. В общем, как утверждают учёные, природа всё равно не допустит парадоксов, но зато к путешествиям во времени в том виде, в котором нам их показывают фантасты, мы стали ещё на один шаг ближе.
Источник
Убить дедушку и выжить
Что позволяет физика путешественникам во времени
Усилиями кинематографистов словосочетания «кротовая нора», «парадокс убитого дедушки» и «горизонт событий» вошли чуть ли не в лексикон повседневного общения. Когда Кристофер Нолан работал над «Интерстелларом» и «Доводом», его консультировал нобелевский лауреат Кип Торн — значит ли, что современная физика уже разрешила путешествия во времени, и их реализация лишь вопрос технического прогресса? А как же быть с известными временными парадоксами и нарушенными причинно-следственными связями?
Путешествия во времени это сложная, но в данный момент умозрительная концепция, которая волнует фантастов, философов — и физиков-теоретиков. Пока одни ищут красивые (и хотя бы в первом приближении самосогласованные) истории, вторые решают вопросы свободы воли в условиях причинно-следственных петель, физики пытаются путешествия во времени либо окончательно запретить, либо наоборот, согласовать их с научной парадигмой. В ведущих научных журналах регулярно выходят статьи, так или иначе связанные с возможностью сложных перемещений во времени и попытками согласовать их с базовыми принципами классической и квантовой физики.
Как это вообще возможно
Теоретическая возможность путешествий во времени — следствие общей теории относительности. Решение уравнения Эйнштейна, допускающее перемещения во времени, в 1949 году нашел Курт Гёдель. Он обнаружил, что в четырехмерном пространстве-времени могут существовать замкнутые времениподобные кривые.
Поскольку общая теория относительности связывает гравитационное притяжение с деформацией пространства-времени, то и оправдание (или запрет) перемещений во времени для физиков фактически сводится к решению задач дифференциальной геометрии на Лоренцевых многообразиях. С математической точки зрения — это решение уравнения Эйнштейна, тензорного уравнения для описания гравитационного поля, которое связывает геометрические параметры пространства-времени (то есть как именно оно искривляется) с перераспределением в нем материи (и, соответственно, гравитационного поля).
Уравнение Эйнштейна. Оно связывает кривизну пространства-времени в левой части формулы (выраженную через свертку тензора Риччи Rμν, метрический тензор gμν и космологическую постоянную Λ) с тензором энергии-импульса Tμν — в правой
Конус света в пространстве-времени. На рисунке изображена трехмерная проекция пространства-времени с осью времени по вертикали и пространственными осями в горизонтальной плоскости. Конус ограничивает область, в которую может попасть информационный сигнал из точки в начале координат
Stib / wikimedia commons / CC BY-SA 3.0
В классической физике одно событие может повлиять на другое, только если первое происходит раньше второго. В специальной теории относительности к этому условию добавляется еще одно: оно включает скорость света как максимально возможную скорость передачи сигнала. По идее, в том же виде условие причинности переходит и в общую теорию относительности, но Гёдель показал, что и замкнутые времениподобные кривые можно получить на основании одного из решений уравнения Эйнштейна. Поскольку кривая замкнутая, то объект по ней перемещается не только вперед во времени, но и назад — так, собственно, и были легитимизированы путешествия во времени.
Врeменные парадоксы
Но ведь только что мы говорили про принцип причинности — кажется, что для таких замкнутых времениподобных кривых он соблюдаться не может. Действительно, принцип причинности нарушается, и потому мы получаем целый ряд хорошо известных временных парадоксов.
Эти парадоксы активно эксплуатируют и писатели-фантасты, и голливудские режиссеры. Самый известный из этих парадоксов — парадокс убитого дедушки. Это умозрительный эксперимент, в котором человек возвращается в прошлое, где убивает своего дедушку до рождения своих родителей, делая невозможным свое рождение и, соответственно, путешествие в прошлое. Об этом парадоксе нем постоянно вспоминает герой Роберта Паттинсона в фильме «Довод», предостерегая от главного героя от непосредственного контакта со своим прошлым. В «Доводе» сам парадокс реализован не был, а самый хрестоматийный пример (хоть и без убийства родственников) из популярной культуры всем знаком по первой части трилогии «Назад в будущее», в которой Марти Макфлай едва не препятствует знакомству своих родителей и, следовательно, собственному рождению.
Другой известный временной парадокс — передача информации из будущего в прошлое. Таким примером будет, например, создание машины времени по чертежам, которые изобретателю передали из будущего. Получается причинно-следственная петля, в которой машина времени появляется сама собой из ниоткуда. Так, например, происходит в сериале «Тьма»: путешественник во времени передает книгу с теоретическими основами концепции путешествий во времени ее будущему автору. Автор с удивлением книгу читает, после чего слово в слово списывает у себя самого и публикует.
Простейший пример причинной петли, в которой бильярдный шар после путешествия во времени сталкивается с самим собой в прошлом и становится причиной своего движения
BrightRoundCircle / wikimedia commons / CC BY-SA 3.0
Ограничивающие принципы
Чтобы как-то состыковать существования замкнутых времениподобных траекторий с временными парадоксами, ученые в разное время либо предлагали вводить дополнительные ограничивающие принципы фундаментального характера, либо уточняли условия, при которых эти траектории могут существовать.
Перечислим самые известные из этих ограничений.
1) Путешествия во времени возможны только на субмикроскопическом масштабе.
В 1992 году Стивен Хокинг предложил ограничить масштабы, на которых возможны путешествия во времени. Он сформулировал гипотезу хронологической защищенности, которая предполагает, что замкнутые времениподобные кривые могут существовать только на субмикроскопических масштабах. При этом ограничения на масштаб могут работать и в обратном смысле: например, вращающийся цилиндр Типлера — одно из решений уравнений Эйнштейна, допускающих замкнутые времениподобные кривые, — должен для этого, наоборот, иметь бесконечную длину. Без введения отрицательной энергии для цилиндров Типлера любой конечной длины никакого вращения оказывается не достаточно для появления времениподобных замкнутых кривых.
Частично ограничения на масштаб подкрепляются, например, теорией струн, которая считается одним из кандидатов на место универсальной теории квантовой гравитации.
2) Любая замкнутая времениподобная кривая проходит через горизонт событий, что делает нарушение принципа причинности незаметным для наблюдателя.
Этот принцип в 1969 году под названием «гипотеза космической цензуры» сформулировал нобелевский лауреат по физике 2020 года Роджер Пенроуз, чтобы как-то решить проблему существования гравитационных сингулярностей. Принцип утверждает, что сингулярности существуют только в тех областях пространства-времени, которые недоступны для внешнего наблюдателя (например, за горизонтом событий черной дыры). Только в этих невидимых снаружи областях пространства-времени, согласно гипотезе, должны оказаться и все замкнутые времениподобные кривые. То есть если путешествия во времени и возможны, их никто не сможет увидеть.
Стоит, конечно, сказать, что справедливость этого принципа ученые постоянно ставят под сомнение. Физики-теоретики многократно пытались показать что эта гипотеза должна нарушаться, но потом вновь подтверждали изначальный постулат. Один из последних примеров — прошлогодняя работа Уильяма Иста, который опроверг предыдущие сомнения и показал, что все сингулярности и времениподобные кривые действительно оказываются под горизонтом событий.
3) Путешествия во времени возможны, но только если они не нарушают принцип причинности
Принцип самосогласованности был сформулирован Игорем Новиковым в 1991 году. Согласно гипотезе, замкнутые времениподобные кривые в принципе могут существовать, но связывают они глобально «самосогласованные» события. Тогда действия путешественника во времени могут привести только к локальным изменениям, а вероятность действия, изменяющего более раннее событие на той же кривой фактически нулевая. Иллюстрацией этого принципа в каком-то смысле может служить сюжет фильма «12 обезьян», в котором любые попытки героя Брюса Уиллиса изменить прошлое ни к чему не приводят.
Несмотря на то, что все эти принципы позволяют разрешить каким-то образом возникающие противоречия, все они, в общем-то, остаются скорее постулатами. Их теоретическая база до сих пор вызывает много вопросов и остается предметом спора. Некоторые физики считают, что проблему замкнутых времениподобных кривых решит теория квантовой гравитации, в которой, например, могут появиться какие-то фундаментальные запреты на их существование, а не только условия их возникновения или наблюдения.
Современное состояние
Но универсальной теории квантовой гравитации пока нет, и существование замкнутых времениподобных кривых все еще считается возможным. И чтобы не отменять из-за каких-то сомнительных кривых всю общую теорию относительности целиком, но при этом не создавать дополнительных надстроек в виде новых постулатов и запрещающих гипотез, ученые пытаются оправдать существование этих кривых на основе фундаментальных законов и принципов самой теории. В том, что такие кривые в общей теории относительности иногда могут возникать, сомнений нет, но вот когда и в каком виде теория позволяет им появляться, чтобы не противоречить ее базовым принципам, все еще неясно — и пока эти условия возможно сузить.
В 2019 году физики из Австрии, Австралии и Швейцарии смогли в рамках детерминистической парадигмы показать, что идея путешествий во времени (и даже взаимодействия объекта со своим прошлым «я») при определенных условиях не содержит внутренних противоречий и может решить внутренние причинные парадоксы. В сентябре этого года австралийские физики расширили подход от одного частного случая к более общей ситуации, в которой замкнутые кривые остаются совместимыми с детерминизмом и локальной свободой выбора (то есть фактически вписывает путешествия во времени в компатибилистскую картину мира), правда, с широким спектром возможных сценариев.
Чтобы понять суть работы, придется еще немного углубиться в формальную методологию. С математической точки зрения, пространство-время, в котором возможно существование замкнутых времениподобных линий — не глобально гиперболично. То есть точки этого пространства-времени (в отличие от более понятного пространства-времени с причинной связью) могут оказываться на краю — в сингулярности или бесконечности. В таком пространстве-времени нет поверхности Коши, на которой можно было бы задать начальные условия, однозначно предопределяющие все дальнейшие физические процессы.
Слева: семейство инвариантных гипербол, которые объединяют множества точек в двумерном пространстве x-ct, отделенных одинаковым пространственно-временным интервалом от начала координат. Справа: примеры инвариантных гиперболоидов в трехмерном пространстве x-y-ct
Stigmatella aurantiaca / wikimedia commons / CC BY-SA 4.0
Источник
